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    已知曲线C：x2－y2＝1及直线l：y＝kx－1．

    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    (2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△OAB的面积为，求实数k的值．

    答案：
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    已知曲线C：x2+
    y2
    a
    =1    ，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若直线l与x轴的交点为P，当a＞0时，是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个？若不存在，请说明理由．

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    已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则
    y
    2
    1
    +
    y
    2
    2
    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）已知曲线C：x2+（y-1）2=4，若直线x+y=2a（a＞0）被曲线C截得的弦长为2
    		2
    ，则正实数a的值等于
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，则C过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知曲线C：x2+（y-1）2=4，若直线x+y=2a（a＞0）被曲线C截得的弦长为数学公式，则正实数a的值等于________．

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