Question

【题目】第18届国际篮联篮球世界杯将于2019年8月31日至9月15日在中国北京、广州等八座城市举行.届时，甲、乙、丙、丁四名篮球世界杯志愿者将随机分到、、三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.

（1）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（2）设随机变量为这四名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

（1）先记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，根据题意求出，再由，即可得出结果；

(2)根据题意，先确定可能取得的值，分别求出对应概率，即可得出分布列，从而可计算出期望.

解：（1）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，

那么.

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是.

（2）由题意，知随机变量可能取得的值为1，2.

则.

所以.

所以所求的分布列是

所以.