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    20．若曲线y=a（x-1）-lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，则a=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 求出函数的导数，利用x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，列出方程求解即可．

    解答 解：由y=a（x-1）-lnx，求导得f′（x）=a-$\frac{1}{x}$，
    依题意曲线y=a（x-1）-lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，
    得，a-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，即a=1．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的导数的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤1D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥1

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    （1）求证：EF∥平面A1B1BA；
    （2）求证：平面AEA1⊥平面BCB1．

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    8．已知立方体ABCD-A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（　　）条．
    A．0B．2C．4D．6

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    15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    5．已知两个函数f（x）=log4（a$•{2}^{x}-\frac{4}{3}a$）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）-$\frac{1}{2}x$的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．．

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    12．函数f（x）=-x+ex-m的单调增区间是（0，+∞）．

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    9．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e=$\frac{1}{2}$，点$D（0\;，\;\sqrt{3}）$在椭圆E上．
    （Ⅰ） 求椭圆E的方程；
    （Ⅱ） 设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于A，B两点，△DAF的面积为S△DAF，△DBF的面积为S△DBF，且S△DAF：S△DBF=2：1，求直线AB的方程．

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    10．甲、乙两人各进行3次射击，甲、乙每次击中目标的概率分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$．
    （1）求甲至多击中目标2次的概率；
    （2）记乙击中目标的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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