Question

一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的均值为（　　）

A．2.376

B．2.4

C．2.44

D．3.376

Answer 1

分析：由题意可得，命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0，分别求得命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0的概率，再用每种情况下子弹数乘以对应的概率，
相加即得所求．

解答：解：由题意可得，命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0，
命中后的剩余子弹数目为3的概率等于 0.6，
命中后的剩余子弹数目为2的概率等于（1-0.6）×0.6=0.24，
命中后的剩余子弹数目为1的概率等于（1-0.6）（1-0.6）×0.6=0.096，
命中后的剩余子弹数目为0的概率等于（1-0.6）（1-0.6）×（1-0.6）=0.064，
故命中后的剩余子弹数目的均值为 3×0.6+2×0.24+1×0.96+0×0.064=2.376，
故选 A．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．