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    14．在△ABC中，若A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，则b=（　　）
    A．4B．2C．3D．1

    分析 由已知及余弦定理b2=a2+c2-2accosB即可得解．

    解答 解：∵a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，
    ∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=4+12-2×2×2$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{6}$=4，
    解之得b=2．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．

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    4．已知f（x）、g（x）均为[-1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是（　　）
    x-10123
    f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
    g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
    A．（-1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）

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    5．已知函数f（x）=x2-a|x-1|，a＞0
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若区间[1，4]内f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （3）记函数f（x）在区间[0，3]内的最大值，最小值分别为M（a），m（a），求M（a）-m（a）

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    2．函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于AB两点，则公共弦AB所在直线方程为x-2y+4=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为上下两部分面积比为1：7，则k的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$-1C．0.5D．0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知条件p：|5x-2|＞3，q：$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}＞0$，则“￢p”是“￢q”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上一个最高点的坐标为（$\frac{π}{12}$，3），与之相邻的一个最低点的坐标为（$\frac{7π}{12}$，-1）．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 当x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求函数f（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{ln（x-2m）}{x}$，m为实数．
    （1）若m=-$\frac{1}{2}$，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    （2）若m＜$\frac{1}{2}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y=0平行，求m的值；
    （3）若x＞0，证明：$\frac{{ln（{x+1}）}}{x}＞\frac{x}{{{e^x}-1}}$（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

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