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    【题目】定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…依此类推可得：1= + + + + + + + + + + + + ，其中m≤n，m，n∈N* ． 设1≤x≤m，1≤y≤n，则 的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：由题意，m=13，n=4×5=20，则 =1+ ， ∵1≤x≤m，1≤y≤n，
    ∴y=1，x=13时， 的最小值为 ，
    故选：C．
    【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知 为空间中两条不同的直线， 为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
    A.若 则
    B.若 ，则
    C.若 在 内的射影互相平行，则
    D.若 ，则

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    【题目】在 中， .

    （1）求 与 的面积之比；
    （2）若 为 中点， 与 交于点 ，且 ，求 的值.

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    【题目】某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．
    （1）将利润表示为产量的函数；
    （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

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    【题目】在直角坐标标系xoy中，已知曲线 （α为参数，α∈R），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线 = ，曲线C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；
    （Ⅱ）设A，B分别为曲线C2 ， C3上的动点，求|AB|的最小值．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2（a2﹣b2）=2accosB+bc． （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）D为边BC上一点，BD=3DC，∠DAB= ，求tanC．

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    【题目】和谐高级中学共有学生570名，各班级人数如表：

    一班

    二班

    三班

    四班

    高一

    52

    51

    y

    48

    高二

    48

    x

    49

    47

    高三

    44

    47

    46

    43

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率是 ．
    （1）求x，y的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，应分别在各年级抽取多少名？

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    【题目】某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造时，每隔3 m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长．(精确到0.01 m)

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    【题目】某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：

    API

    [0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    （200，250]

    （250，300]

    （300，350]

    空气质量

    优

    良

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    中度重污染

    重度污染

    天数

    2

    4

    5

    9

    4

    3

    3

    （Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；
    （Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    S=
    若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．

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