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    (本小题满分14分)
    （1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=；②A点处对M、N两点的俯角分别为和；B点处对M、N两点的俯角分别为和；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
     
    （2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．
    (1)略
    (2)△ABC面积的最大值为
    （1）方案一：
    第一步：计算AM . 由正弦定理　；
    第二步：计算AN . 由正弦定理　；
    第三步：计算MN. 由余弦定理 
    方案二：
    第一步：计算BM . 由正弦定理　；
    第二步：计算BN . 由正弦定理　；      
    第三步：计算MN . 由余弦定理………7分
    注：如果学生将俯角标识错误，而计算MN的步骤无错，给4～5分
    （2）
    解法一：以AB所在的直线为轴，AB的中垂线为轴建立直角坐标系，则A（-1，0），B（1，0），设C（，），则由AC=2BC得，
    化简为
    所以C点到AB的最大距离为，　　　△ABC面积的最大值为
    解法二：记BC=，由余弦定理，从而
    S=
    所以当时，△ABC面积的最大值为
    注：也可由海伦公式直接写出三角形的面积公式。………………………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且.
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若，，求△ABC的面积.

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    中，角A、B、C所对边分别为，若，则等于（   ）
    A．           B．           C．           D．

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    在中，若, 则的面积是   ▲  ．

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    在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的仰角为，那么这塔吊的高是（    ）
    A．B．mC．mD．m

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