Question

有以下四个命题：
（1）在频率分布直方图中，表示中位数的点一定落在最高的矩形的边上．
（2）要从高二的12个班中选派2个班去文化中心看电影，其中1班是必去的，还有11个班用以下两种方法决定：一是掷两粒骰子，点数和是几，就几班去；二是用抽签的方法来决定，这两种方法都是公平的．
（3）概率为0的事件不一定为不可能事件．
（4）(x+

1

2

)8的展开式的第二项的系数不是

C

0 8

，是

C

1 8

．
以上命题中所有错误命题的题号是

（1）、（2）、（4）

．

Answer 1

分析：对于（1）根据中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标可判定；对于（2），根据抽出点数和为2与3不等可能可判定；对于（3），取一反例即可；对于（4），利用二项式定理的通项公式求出(x+

1

2

)8的展开式的第二项的系数进行判定即可．

解答：解：（1）中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标，中位数的点不一定落在最高的矩形的边上，故是假命题；
（2）掷两粒骰子，点数和是几，就几班去，这种方法不公平，如出现2点只有1种，出现3点有2种，则概率是不是等可能的，故是假命题；
（3）在R上任取一个数，该数是1的概率为0，但该事件可能发生，故是真命题；
（4）(x+

1

2

)8的展开式的第二项的系数

1

2

C

1 8

，故是假命题．
故答案为：（1）、（2）、（4）

点评：本题主要考查了频率分布直方图、概率、以及二项式定理等有关知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．