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    已知函数．
    （1）画出函数的图象，写出函数的单调区间；
    （2）解关于的不等式．
    (1) 单调递减区间是，单调递增区间是．
    (2) 当时，恒成立，即不等式的解为；　
    当时，不等式的解为；　
    当时，不等式的解为．

    试题分析：解析：．
    画出函数的图象如图中的折线，其单调递减区间是，单调递增区间是．
    （2）结合图象可知：
    当时，恒成立，即不等式的解为；　
    当时，不等式的解为；　
    当时，不等式的解为．　
    点评：利用去掉绝对值符号来得到函数解析式，结合函数性质来得到不等式的解集，属于基础题。
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    设函数。
    （1）求在点处的切线方程；
    （2）求在区间的最大值与最小值。

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    下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是             ．
    ①    ②       ③  ④

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    （本小题满分14分）
    已知函数
    （1）求的单调区间；
    （2）若在内恒成立，求实数a的取值范围；
    （3），求证：

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    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
    （2）若在定义域上有两个极值点、，证明：

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    函数的单调递增区间为_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，满足，.
    (1)求，的值；
    (2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列的前项和；
    (3)在(2)的条件下，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f (x) = x在[1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		16
    		10
    		8.34
    		8.1
    		8.01
    		8
    		8.01
    		8.04
    		8.08
    		8.6
    		10
    		11.6
    		15.14
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
    (1)函数在区间（0，2）上递减；函数在区间                     上递增.当             时，                 .
    (2)证明：函数在区间（0，2）递减.
    (3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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