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【题目】下列说法错误的是(

A.”是“”的充分不必要条件

B.为假命题,则均为真命题

C.命题“若,则”的逆否命题是“若,则|”

D.若命题,使得,则,恒有

【答案】B

【解析】

利用充分条件和必要条件的定义可判断A选项的正误;由复合命题的真假判断的真假,再由命题的否定可判断B选项的正误;利用原命题与逆否命题之间的关系可判断C选项的正误;利用特称命题的否定可判断D选项的正误.综合可得出结论.

对于A选项,解方程,得,则“”是“”的充分不必要条件,A选项正确;

对于B选项,若为假命题,则一真一假或全假,则一真一假或全真,B选项错误;

对于C选项,命题“若,则”的逆否命题是“若,则|”,C选项正确;

对于D选项,命题,使得,则,恒有D选项正确.

故选:B.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在南北方向有一条公路,一半径为100的圆形广场(圆心为)与此公路所在直线相切于点,点为北半圆弧(弧)上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,计划在内(图中阴影部分)进行绿化,设的面积为(单位:),

1)设,将表示为的函数;

2)确定点的位置,使绿化面积最大,并求出最大面积.

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【题目】如图(1),在平面五边形中,已知四边形为正方形,为正三角形.沿着将四边形折起得到四棱锥,使得平面平面,设在线段上且满足在线段上且满足的重心,如图(2.

1)求证:平面

2)求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得到如下数据:

间隔时间/

10

11

12

13

14

15

等候人数y/

23

25

26

29

28

31

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程,再用剩下的组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值都不超过,则称所求方程是“恰当回归方程”.

(1)从这组数据中随机选取组数据后,求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率;

(2)若选取的是后面组数据,求关于的线性回归方程,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;

(3)为了使等候的乘客不超过人,试用(2)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟.

附:对于一组数据,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面是梯形,,,是正三角形,的中点,平面平面

(1)求证:平面

(2)在棱上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.

1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

2)设点为曲线上的动点,求的面积的最大值.

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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为:为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:

(Ⅰ)求直线与曲线公共点的极坐标;

(Ⅱ)设过点的直线交曲线两点,求的值.

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【题目】在四棱锥中,平面是正三角形,的交点恰好是中点,又.

(1)求证:

(2)设的中点,点在线段上,若直线平面,求的长;

(3)求二面角的余弦值.

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【题目】如图,三棱柱中, 是正三角形,四边形是矩形,且.

(1)求证:平面平面

(2)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.

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