练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若已知 f0（x）=cosx，若对?n∈N，则有等式fn+1（x）=fn′（x）恒成立，则f2013(
    π3
    )    =
     
    ．
    分析：求出f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），可得到fn（x）=fn+4（x）（n∈N），从而可得f2013（x）=f1（x），代入
    π
    3
    即可得到答案．
    解答：解：f1（x）=f0′（x）=-sinx，f2（x）=f1′（x）=-cosx，f3（x）=f2′（x）=sinx，f4（x）=f3′（x）=cosx，
    所以fn（x）=fn+4（x）（n∈N），故f2013（x）=f1（x）=-sinx，
    f2013(
    π
    3
    )    =-sin
    π
    3
    =-
    		3
    2
    ，
    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查三角函数求导法则、函数值的计算，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f0（x）=sinx，若f1(x)=
    f
    ′
    0
    (x)    ，f2(x)=
    f
    ′
    1
    (x)    ，f3(x)=
    f
    ′
    2
    (x)    ，…，fn+1(x)=
    f
    ′
    n
    (x)    （n∈N），则
    f
     
    2011
    (
    16π
    3
    )    =
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．
    （1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0阶和第k函数f0（x）和fk（x）的解析式；
    （2）若h（x）=x2，设阶宽为2，阶高为3；是否存在正整数k，使得fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知f0（x）=sinx，若数学公式，数学公式，数学公式，…，数学公式（n∈N），则数学公式=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若已知 f0（x）=cosx，若对?n∈N，则有等式fn+1（x）=fn′（x）恒成立，则数学公式=________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案