【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
(1) AD边所在直线的方程；
(2) DC边所在直线的方程．
【答案】（1）
；（2）
【解析】分析：（1）先由AD与AB垂直，求得AD的斜率，再由点斜式求得其直线方程；
（2）根据矩形特点可以设DC的直线方程为
，然后由点到直线的距离得出
，就可以求出m的值，即可求出结果.
详解：(1)由题意：ABCD为矩形，则AB⊥AD，
又AB边所在的直线方程为：x－3y－6＝0，
所以AD所在直线的斜率kAD＝－3，
而点T(－1，1)在直线AD上．
所以AD边所在直线的方程为：3x＋y＋2＝0.
(2)方法一：由ABCD为矩形可得，AB∥DC，
所以设直线CD的方程为x－3y＋m＝0.
由矩形性质可知点M到AB、CD的距离相等
所以
＝
,解得m＝2或m＝－6(舍)．
所以DC边所在的直线方程为x－3y＋2＝0.
方法二：方程x－3y－6＝0与方程3x＋y＋2＝0联立得A（0，-2），关于M的对称点C（4，2）
因AB∥DC，所以DC边所在的直线方程为x－3y＋2＝0.
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【题目】三棱锥P-ABC中，PC
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD
平面PAB
(1)求证：AB
平面PCB
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值
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【题目】某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距
海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．
(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．
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【题目】已知等差数列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；
（Ⅱ）令bn=
(k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{
}的前n项和Tn．
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当
不超过
尾/立方米时， 
的值为
千克/年；当
时， 
是
的一次函数，且当
时， 
．
（
）当
时，求
关于
的函数的表达式．
（
）当养殖密度
为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
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【题目】现有甲，乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率是 
，向乙靶射击两次，每次命中的概率是 
，若该射手每次射击的结果相互独立，则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为
,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
（i）用所给编号列出所有可能的结果;
（ii）设A为事件“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
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【题目】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为；5, 8, 9， 9， 9：B班5名学生的得分分别为；6, 7, 8, 9, 10。
（1）请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；
（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。
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