Question

若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，则实数m的最大值为

1

．

Answer 1

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用直线y=2x与x+y-3=0确定交点（1，2），则由条件确定m的取值范围．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由

y=2x x+y-3=0

，解得x=1，y=2，即交点坐标A（1，2）．
要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，
如图所示．可得m≤1
∴实数m的最大值为1．
故答案为：1．

点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．