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    若函数f(x)在x0处取得极值,则f(x)在x0处一定可导吗?

    思路:按照函数的导数与函数的极值的关系分析易知.

    探究:不一定,例如f(x)=|x|在x=0处取得极小值,但f(x)=|x|在x=0处不可导.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
    （I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （II）若函数f(x)在(0，
    12
    )上无零点，求a    的最小值；
    （III）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：008

    判断正误

    (1)函数f(x)在x＝a处有极限，则f(x)在此处连续(　　)

    (2)函数f(x)在x＝a处连续，则f(x)当x→a时必有极限(　　)

    (3)函数f(x)在x→a时若无极限，则f(x)在x＝a处不连续(　　)

    (4)若函数f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处连续(　　)

    (5)若函数f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处可导(　　)

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    判断正误

    (1)函数f(x)在x＝a处有极限，则f(x)在此处连续(　　)

    (2)函数f(x)在x＝a处连续，则f(x)当x→a时必有极限(　　)

    (3)函数f(x)在x→a时若无极限，则f(x)在x＝a处不连续(　　)

    (4)若函数f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处连续(　　)

    (5)若函数f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处可导(　　)

     

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044

    若函数f(x)在x0处取得极值，则f(x)在x0处一定可导吗？

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