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对于集合M、N,定义M?N={x|x∈M且x∉N},M?N=(M?N)∪(N?M),设A={y|4y+9≥0},B={y|y=-x+1,x>1},求A?B.
分析:先分别求出集合A于集合B,然后根据新的运算法则求出A?B,B?A,最后再利用并集的定义求出(A?B)∪(B?A)即可.
解答:解:由4y+9≥0,得y≥-
9
4

∴A={y|y≥-
9
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}.
∵y=-x+1,且x>1,∴y<0,
∴B={y|y<0},
∴A?B={y|y≥0},B?A={y|y<-
9
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},
∴A?B=(A?B)∪(B?A)={y|y<-
9
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或y≥0}.
点评:本题题目比较新颖,通过定义新的运算进行求解,属于创新题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={t|t=x2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},则A△B=(  )
A、(-
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,0]
B、[-
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,0)
C、(-∞,-
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)∪[0,+∞)
D、(-∞,-
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]∪(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M*N=(M-N)∪(N-M),设A={x|x=t2-2t,t∈R},B={x|y=lg(-x)},则A*B=
{x|x≥0或x<-1}
{x|x≥0或x<-1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={x|x≥-
9
4
},B={x|x<0},则A⊕B=
{x|x≥0或x<-
9
4
}
{x|x≥0或x<-
9
4
}

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M+N=(M-N)∪(N-M),设A={x|y=
4x+9
x-2
}
,B={y|y=1-2x,x>0},求A+B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M}且x∉N,M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3xx∈R},B={y|y=-(x-1)2+2;x∈R},则A⊕B=(  )

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