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    1．指数函数f（x）=ax，a＞0，a≠1满足性质：对任意的x∈R，f（-x）•f（x）=1，函数g（x）的定义域为R，且g（x）也满足这个性质，若g（x）既不是指数函数也不是常值函数，那么g（x）可以是g（x）=-ax（a＞0，且a≠1）（x∈R）．（任写一个符合条件的函数）

    分析 由题意可得：可设g（x）=cax，g（-x）•g（x）=c2a-x•ax=1，c≠1，解得c即可得出．

    解答 解：由题意可得：可设g（x）=cax，g（-x）•g（x）=c2a-x•ax=1，解得c=±1，舍去c=1，
    取c=1，可得g（x）=-ax（a＞0，且a≠1）（x∈R）．
    故答案为：g（x）=-ax（a＞0，且a≠1）（x∈R）．

    点评 本题考查了指数函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函数图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=1-f（x），求g（x）的单调递减区间．

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    9．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，a、b∈R，证明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

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    16．已知U为全集，集A、B为非空集合，则下面说法正确的有（2）（4）（填序号）．
    （1）若A∪（∁UB）=U，则A=B；
    （2）若A⊆B，则A∩（∁UB）=∅：
    （3）若A∪B=B，则（∁UA）⊆（∁UB）；
    （4）若A?B，则A∩B=A．

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    6．对于函数f（x）和g（x）定义运算“*”如下：设D为f（x）和g（x）的公共定义域，对下任意x∈D，当f（x）≤g（x）时，f（x）*g（x）=f（x），当f（x）＞g（x）时，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，则f（x）*g（x）的最大值是2．

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    13．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-$\frac{5π}{9}$，$\frac{2π}{9}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$，函数y=tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$．

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    17．己知A（2，0），B（0，2），以AB为直径的圆交y轴于M、N两点，则|MN|=2．

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