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    已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）
    A．12π
    B．36π
    C．72π
    D．108π
    【答案】分析：先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，然后根据勾股定理解出球的半径，最后根据球的表面积公式解之即可．
    解答：解：如图，设正四棱锥底面的中心为O，则
    在直角三角形ABC中，AC=×AB=6，∴AO=CO=3，
    在直角三角形PAO中，PO==3，
    ∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，
    ∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，
    球的表面积S=4πr2=36π
    故选B．
    点评：本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．
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     [     ]
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    B．36π
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