Question

已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前项和为，且满足当时， 

 （1）证明数列是等比数列；

 （2）求;

 （3）设，，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由已知，             

    ，两边取对数得    ，

即

是公比为2的等比数列．

（Ⅱ）当时，展开整理得

，若，则有，则矛盾，所以，

以在等式两侧同除以得，为等差数列          

   （Ⅲ）由（Ⅰ）知

    =

   

   

      

。

【解析】略