Question

1、下列命题为真命题的是（　　）

A、平行于同一平面的两条直线平行

B、与某一平面成等角的两条直线平行

C、垂直于同一平面的两条直线平行

D、垂直于同一直线的两条直线平行

Answer 1

分析：选项A、B、D均可以从正方体模型中找到反例，故都不正确．选项C可以用反证法进行证明，故c正确．

解答：解：如图1，A₁C₁∥平面ABCD，B₁D₁∥平面ABCD，但是A₁O∩C₁O=O，所以A错；
A₁O、C₁O与平面ABCD所成角度大小相同，但是A₁O∩C₁O=O，所以B错；
D₁A₁⊥A₁A，B₁A₁⊥A₁A，但是B₁A₁∩D₁A₁=A₁，所以D错；

如图2，假设a⊥α，b⊥α，且a∩b=A，
则过一点有两条直线均垂直于平面，
故假设不成立，
即垂直于同一平面的两条直线平行，
所以C正确．
故选C．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．