Question

甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项．则不同的承担方式的种数共有（　　）

A．C₆¹C₅²C₃³

B．C₆¹+C₅²+C₃³

C．A₆¹A₅²A₃³

D．A₆¹+A₅²+A₃³

Answer 1

分析：甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项．其计数分为三步，第一步，甲选一个任务，第二步，乙从剩下的五个任务中选两个，第三步丙从剩下的三个任务中选三个，由分步乘法原理计算出所有的承担方式即可选出正确选项

解答：解：由题意，本题的计数可分为三步，第一步，甲选一个任务，第二步，乙从剩下的五个任务中选两个，第三步丙从剩下的三个任务中选三个，
故不同的计数方式有C₆¹C₅²C₃³，
故选A

点评：本题考查排列，组合的实际应用，解题的关键是理解事件“甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项”将计数问题分为三步来求解，排列组合在实际问题中有着广泛的应用，将数学知识应用于实践是数学的最终价值．