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    若sinA=
    4
    5
    ，且A是三角形中的一个角，则
    5sinA+8
    15cosA-7
    =
     
    ．
    分析：先根据A是三角形中的一个角判断出A的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得cosA的值，把sinA和cosA的值代入原式即可求得答案．
    解答：解：∵A是三角形中的一个角，
    ∴0＜A＜180°
    ∴cosA=±
    		1-
    16
    25
    =±
    3
    5

    当cosA=
    3
    5
    时，原式=
    5×
    4
    5
    +8
    15×
    3
    5
    -7
    =6
    当cosA=-
    3
    5
    时，原式=
    5×
    4
    5
    +8
    15×(-
    3
    5
    )-7
    =-
    3
    4

    故答案为：6或-
    3
    4
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．考查了基础知识的运用和基本运算能力．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下三个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
    ③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
    ④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充分不必要条件．
    其中不正确的命题的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
    d
    =(1，2)    ，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数z=
    (2+i)2
    1-i
    -1    （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =(sinB+sinc，sinA-sinB)    ，
    n
    =(sinB-sinC，sin(B+C))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=
    4
    5
    ，求cosB的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若sinA=
    4
    5
    ，且A是三角形中的一个角，则
    5sinA+8
    15cosA-7
    =______．

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