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    (本题满分8分)

    已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）设圆的方程为，

    则两圆的公共弦方程为，

    由题意得

    ∴圆的方程为,即 ．………………4分

    （Ⅱ）圆的圆心为，半径．

    ∵动圆经过一定点，且与圆外切．

    ∴．

    ∴动圆圆心的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的右支．………7分

    设双曲线的方程为，

    ，

    故动圆圆心的轨迹方程是．………………8分

     

    【解析】略

     

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