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数列{an}满足an+1=
2an
an+2
,且a1=6,则数列{an}的通项公式
 
考点:数列递推式
专题:等差数列与等比数列
分析:将an+1=
2an
an+2
两边取倒数可得,数列{
1
an
}是等差数列,由等差数列的通项公式求出
1
an
,再求an
解答: 解:由题意得,an+1=
2an
an+2
,两边取倒数得,
1
an+1
=
1
2
+
1
an
,即
1
an+1
-
1
an
=
1
2

又a1=6,则
1
a1
=
1
6

所以数列{
1
an
}是以
1
6
为首项、
1
2
为公差的等差数列,
1
an
=
1
6
+
1
2
(n-1),化简得
1
an
=
3n-2
6

所以an=
6
3n-2

故答案为:an=
6
3n-2
点评:本题考查等差数列的定义、通项公式,数列的递推公式的应用,利用取倒数化简递推公式,再构造新的等差数列,属于中档题.
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=
a
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=
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=
c
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a
b
c
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OG
,则
OG
等于(  )
A、
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、
1
2
a
+
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
+
b
-
1
2
c

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a
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b
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a
b
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