Question

【题目】某公司为了鼓励运动提高所有用户的身体素质，特推出一款运动计步数的软件，所有用户都可以通过每天累计的步数瓜分红包，大大增加了用户走步的积极性，所以该软件深受广大用户的欢迎.该公司为了研究“日平均走步数和性别是否有关”，统计了2019年1月份所有用户的日平均步数，规定日平均步数不少于8000的为“运动达人”，步数在8000以下的为“非运动达人”，采用按性别分层抽样的方式抽取了100个用户，得到如下列联表：

	运动达人	非运动达人	总计
男	35		60
女		26
总计			100

（1）（i）将列联表补充完整；

（ii）据此列联表判断，能否有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”？

（2）将频率视作概率，从该公司的所有人“运动达人”中任意抽取3个用户，求抽取的用户中女用户人数的分布列及期望.

附：

Answer 1

【答案】（1）（i）填表见解析（ii）没有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”（2）详见解析

【解析】

（1）(i)由已给数据可完成列联表，(ii)计算出后可得；

（2）由列联表知从运动达人中抽取1个用户为女用户的概率为，的取值为，，由二项分布概率公式计算出各概率得分布列，由期望公式计算期望．

解（1）（i）

	运动达人	非运动达人	总计
男	35	25	60
女	14	26	40
总计	49	51	100

（ii）由列联表得

所以没有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”

（2）由列联表知从运动达人中抽取1个用户为女用户的概率为，.

易知

所以的分布列为

	0	1	2	3

．