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    13．解不等式$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0（求根公式法因式分解）

    分析 把不等式等价转化为 （x-2）•[x-（1+$\sqrt{2}$）]•[x-（1-$\sqrt{2}$）]＜0，再用穿根法求得它的解集．

    解答 解：不等式$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0，即 （x-2）（x2-2x-1）＜0，即 （x-2）•[x-（1+$\sqrt{2}$）]•[x-（1-$\sqrt{2}$）]＜0．
    用穿根法求得它的解集为{x|x＜1-$\sqrt{2}$，或2＜x＜1+$\sqrt{2}$}．

    点评 本题主要考查用穿根法求分式不等式、高次不等式，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

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    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）若f（1）=2，求f（99）的值．

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    1．已知两个向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sin2x），$\overrightarrow{b}$=（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，那么f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3.6D．4

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    8．将村庄甲、乙、丙看成三点，正好构成△ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=3$\sqrt{7}$，若$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{5}{2}$，且甲到丙的距离与乙到丙的距离之和为9，则甲乙之间的距离为6．

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    18．某城市出租车白天计费规定：3公里起价8元，3公里后每公里1.8元，超出10公里每公里2.7元，另外每车次还要付2元燃油附加费．
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    2．已知全集S={1，3x3+3x2，-3x}，集合A={1，|2x-1|}，如果{x|x∈S，x∉A}={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．

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    3．已知g（x）=mx（m＞0），G（x）=lnx．
    （1）若f（x）=G（x）-x+1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若G（x）-x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范围；
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