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    （本小题12分）已知满足.

    （1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；

    （2）已知三个内角、、的对边分别为、、，若，且，求面积的最大值．

     

    【答案】

    （1）即为的单调递增区间.

    （2）面积的最大值为 

    【解析】（1）根据数量积的坐标表示建立关于x,y的等式关系，再借助两角和与差的正余弦公式化简可得f(x)的表达式。

    （2）先求,确定出角A的大小，再根据a=2,利用余弦定理可知

    ,从而求出bc的最大值，进而得到面积的最大值。

    解：（1）

    所以，………………………3分

    令，得即为的单调递增区间. ………………6分

    （2）又

                                        ………………………………8分

    在中由余弦定理有,

    可知(当且仅当时取等号),

    即面积的最大值为               ………………………………12分

     

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