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    已知△ABC的外接圆的圆心为O，且A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，则
    OA
    •
    OB
    、
    OB
    •
    OC
    、
    OC
    •
    OA
    的大小关系是（　　）
    分析：由内角和定理和条件求出C，根据圆周角和圆心角的关系求出∠AOB、∠AOC、∠BOC，再设半径为r，由数量积的定义求出
    OA
    •
    OB
    、
    OB
    •
    OC
    、
    OC
    •
    OA
    的值，再进行比较．
    解答：解：∵A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，∴C=π-
    π
    4
    -
    π
    3
    =
    5π
    12
    ，
    ∴∠AOB=
    5π
    6
    ，∠AOC=
    2π
    3
    ，∠BOC=
    π
    2
    ，
    设△ABC的外接圆的半径为r，
    ∴
    OA
    •
    OB
    =|
    OA
    ||
    OB
    |cos∠AOB    =r2cos
    5π
    6
    =-
    		3
    2
    r2，
    OC
    •
    OA
    =|
    OC
    ||
    OA
    |    cos∠AOC=r2cos
    2π
    3
    =-
    1
    2
    r2，
    OB
    •
    OC
    =|
    OB
    ||
    OC
    |cos∠BOC    =r2cos
    π
    2
    =0，
    ∴
    OA
    •
    OB
    ＜
    OC
    •
    OA
    ＜
    OB
    •
    OC
    ，
    故选D．
    点评：本题考查了向量数量积的运算，以及三角形内角和定理和圆周角和圆心角的关系应用，注意这些条件的挖掘．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径为
    		2
    ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量
    m
    =(sinA-sinC，b-a)    ，
    n
    =(sinA+sinC，
    		2
    4
    sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （I）求角C；
    （II）求三角形ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
    43
    ．
    （I）求sinA的值；
    （II）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量
    m
    =(a，4cosB)    ，
    n
    =(cosA，b)    满足
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求sinA+sinB的取值范围；
    （2）若A∈(0，
    π
    3
    )    ，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）
    A、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    B、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OC
    •
    OA
    C、
    OC
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OA
    D、
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OA
    •
    OB

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