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    若实数x，y满足条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
     
    ．
    分析：本题本质是线性规划问题，先作出不等式组对应的区域，再利用复数的几何意义将|z-1+2i|的最大值和最小值转化成定点与区域中的点的距离最大与最小的问题利用图形求解．
    解答：解：如图，作出
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    对应的区域，由于z=x+yi（i为虚数单位），所以|z-1+2i|表示点（x，y）与（1，-2）两点之间的距离，如图知（x，y）是（1，-2）在直线y=x的垂足时|z-1+2i|值最小为
    |-2-1|
    		2
    =
    3
    		2
    2

    其最大值是 （x，y）=（3，8）时（x，y）与（1，-2）的距离最大，最大值是2
    		26

    |z-1+2i|的最大值和最小值分别是2
    		26
    与
    3
    		2
    2

    故应填2
    		26
    ，
    3
    		2
    2


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    点评：本题考查一定点与区域中的一动点距离最值的问题，一般是先作图，再由图作判断、
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    ．

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    x+y≥0
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    ，
     
    ．

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    2
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    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    1
    3
    ]    （∪[3，+∞）
    B、[
    1
    3
    ，3]
    C、[-3，-
    1
    3
    ]
    D、[
    1
    3
    ，1)    ∪（1，3]

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