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    如图，梯形ABCD中，AB∥CD,M、N分别是、的中点，且=k,设 =e1, =e2,以e1、e2为基底表示向量、.

    解：∵=e2,且=k,

    ∴=k=ke2.

    ∵+++=0.

    ∴=---=-++=e1+(k-1)e2.

    又∵+=0，

    且=-,=,

    ∴=---=-++=.

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
    12
    AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，AB=BC=1，PA=AD=2．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）求证：CD⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
    12
    AB=a    ，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°
    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求点D到平面PBC的距离；
    （3）求二面角D-PC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的动点，当
    PD
    •
    PA
    最小时，tan∠APD的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F是AB边的四等分点，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P为在梯形区域内一动点，满足PE+PF=AB，记动点P的轨迹为Γ．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求轨迹Γ在该坐标系中的方程；
    （2）判断轨迹Γ与线段DC是否有交点，若有交点，求出交点位置；若没有交点，请说明理由；
    （3）证明D，E，F，C四点共圆，并求出该圆的方程．

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