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设x,m∈N,且m<19<x,则(x-m)(x-m-1)…(x-19)用排列符号表示为________

答案:
解析:

  ,11

  解 根据排列符号的意义,下标是“连乘数”中最大的数x-m,上标是“连乘数”的个数,即(x-m)-(x-19)+1=20-m,∴(x-m)(x-m-1)…(x-19)=

  由组合符号定义易得


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科目:高中数学 来源: 题型:

设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,若经过5次跳动质点落在点(3,0)处(允许重复过此点),则质点不同的运动方法共有
 
种(用数字作答);若经过m次跳动质点落在点(n,0)处(允许重复过此点),其中m≥n,且m-n为偶数,则质点不同的运动方法共有
 
种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意两个集合M,N,定义:M-N={x|x∈M且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),设M={x|
x-3
1-x
<0
},N={x|y=
2-x
},则M△N=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
=(cosx,1-asinx),
n
=(cosx,2),设f(x)=
m
n
,且函数f(x)的最大值为g(a).
(Ⅰ)求函数g(a)的解析式.
(Ⅱ)设0≤θ≤2π,求函数(2cosθ+1)的最大值和最小值以及对应的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
m
n
,其中
m
=(2cosx,1),
n
=(cosx,
3
sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,求A.

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