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    已知三个数x，y，z成等比数列，x+y，y+z，z+x成等差数列，则等比数列的公比q为（　　）
    分析：根据等差数列、等比数列的定义得到q2+q-2=0，解方程求出q的值．
    解答：解：据题意：y=xq，z=xq2
    又因为2（y+z）=x+y+z+x，
    即y+z=2x
    所以xq+xq2=2x
    即q2+q-2=0，
    解得q=-2或q=1．
    故选C．
    点评：解决等差数列、等比数列的有关问题，一般是利用它们的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出基本量再解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    、
    b
    共线，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    、
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    、
    b
    不共面；
    ③若三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两共面，则向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面；
    ④已知空间不共面的三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    ，总存在实数x、y、z，使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知＞0，则三个数x＋y，，y＋z成

    A．等差数列
    B．等比数列
    C．常数列
    D．即非等差又非等比数列

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知三个数x，y，z成等比数列，x+y，y+z，z+x成等差数列，则等比数列的公比q为（ ）
    A．-2
    B．1
    C．-2或1
    D．2或1

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