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在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=135°,斜坐标定义:如果数学公式(其中数学公式分别是x轴,y轴的单位向量),则(x,y)叫做P的斜坐标.已知P的斜坐标是(1,数学公式),则数学公式=________.

1
分析:由定义,P的斜坐标是(1,),可得出,即,平方得,展开运算即可.
解答:由题意
==1+2+2×cos135°=3+2×(-)=3-2=1
=1
故答案为1
点评:本题考查向量模的求法,求向量的模一般先求其平方,或者恒等变形,将其拿到根号下平方,以达到用公式求出其值的目的,解此类题时注意总结此规律,这是解本类题的通用方法,切记!本题是个新定义的题,对新定义一定要认真研究其内容及运算规律,充分理解定义再利用其规律做题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点P的斜坐标定义为:若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e1
e2
分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R),则点P的斜坐标为(x,y).在平面斜坐标系xoy中,若∠xoy=60°,已知点M的斜坐标为(1,2),则点M到原点O的距离为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的,若
OP
=xe1+ye2(其中e1,e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y),则以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系下的方程为(  )
A、x2+y2=1
B、x2+y2+xy=1
C、x2+y2-xy=1
D、x2+y2+2xy=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:
OP
=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系;在平面斜坐标系xOy中,若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e1
e2
分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标原点),则有序实数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若∠xOy=120°,点A(1,0),P为单位圆上一点,且∠AOP=θ,点P在平面斜坐标系中的坐标是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

平面上当两坐标轴不垂直时,称为斜坐标系.斜坐标定义为:若
OP
=x0
i
+y0
j
(其中
i
j
分别是斜坐标系的x轴,y轴的单位向量),则称点P的坐标为(x0,y0).在平面斜坐标系∠xoy=60°中,两点A(1,2),B(3,4)的距离为(  )

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