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    1．已知动点M（x，y）到定点F（0，2）的距离等于M到x轴的距离，求证：点M的轨迹方程是y=$\frac{{x}^{2}}{4}$+1．

    分析 由题意，$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=|y|，化简可得点M的轨迹方程

    解答 证明：由题意，$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=|y|，化简可得点M的轨迹方程是y=$\frac{{x}^{2}}{4}$+1．

    点评 本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，考查了两点间的距离公式，是中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知a，b，c为正实数，$\frac{1}{{a}^{3}}$+$\frac{1}{{b}^{3}}$+$\frac{1}{{c}^{3}}$+27abc的最小值为m，解关于x的不等式|x+l|-2x＜m．

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    13．已知直线3x-2y=0与圆（x-m）2+y2=1相交，则正整数m的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．10B．17C．24D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的一个焦点是抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点F．
    （1）求抛物线N的标准方程；
    （2）设双曲线M的左右顶点为C，D，过F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的周长为6
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形ABCD的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，x）且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=0，则|3$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）
    A．$\sqrt{140}$B．$\frac{3}{2}\sqrt{85}$C．$\sqrt{120}$D．$\sqrt{110}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，其前n项和为Sn．
    （1）求{an}的通项公式及Sn；
    （2）令${b_n}=\frac{1}{{{S_n}-n}}（n∈{N^*}）$，求数列{bn}的前n项和Tn，并求$\lim_{n→∞}{T_n}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设全集U=R，若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≥1}\right.}\right\}$，则∁UA={x|x≤0或x＞1}．

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