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    14．函数y=2cos2x-1的最小值为-3．

    分析 根据余弦函数的有界性，求出函数y=2cos2x-1的最小值即可．

    解答 解：∵-1≤cos2x≤1，
    ∴-2≤2cos2x≤2，
    ∴-3≤2cos2x-1≤1，
    ∴函数y=2cos2x-1的最小值为-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了利用余弦函数的有界性求最值问题，是基础题目．

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    4．若函数f（x）=1og2（-x2+2ax+3）在区间[1，2]内单调递减，则a的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1]．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}，x∈[{-3，-2}]$
    （1）求证：f（x）在[-3，-2]上是增函数；
    （2）求f（x）得最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设f（x）是奇函数，且f′（0）存在，则x=0是F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的（　　）
    A．无穷间断点B．可去间断点C．连续点D．震荡间断点

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    9．若x，y＞0，且x+2y=1，则（x+$\frac{1}{x}$）（y+$\frac{1}{4y}$）的最小值是（　　）
    A．$\frac{25}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{8}$D．$\frac{25}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．给定一函数f（x），若对于定义域中的任意数x，都有f（x）≤a，则称a为函数f（x）的上界，把f（x）的最小上界称为f（x）的上界，记为supf（x），设当-1＜t＜x时，M（x）=supt2，则M（0）=1，M（x）的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设△ABC的∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=$\frac{1}{4}$（3b2+7c2-2a2），则cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1•a6=21，a2+a5=22．
    （Ⅰ）若数列{bn}满足b1+4b2+9b3+…+n2bn=$\frac{1}{4}$an，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对一切正整数n，有b1+b2+…bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，则其前n项和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

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