Question

【题目】有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元） 女士消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	10	25	35	30	x

男士消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	15	30	25	y	5

附：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（K2= ，n=a+b+c+d）
（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

	女士	男士	总计
网购达人
非网购达人
总计

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，样本中应抽取女士200× =110人，

男士200﹣110=90人；

∴x=110﹣（10+25+35+30）=10，

y=90﹣（15+30+25+5）=15；

∴消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者有女士10人，男士5人，

从中任选2名，基本事件为 =105种，

其中选出的2名都是男士的基本事件为 =10种，

∴所求的概率为P= =

（2）解：把“网购达人与非网购达人”根据男、女性别填写2×2列联表，如下；

	非网购达人数	网购达人数	合计
女士	a=70	b=40	110
男士	c=70	d=20	90
合计	140	60	200

∴K2= = ≈4.714＞3.841，

∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“网购达人与性别有关”

【解析】（1）根据分层抽样方法求出x、y的值，利用组合数计算基本事件数，即可求得相对应的概率；（2）列出2×2列联表，计算得观测值K2 ， 对照表中数据，即可判断结论是否成立．