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    14．在△ABC中，tanA是以-4为第4项、4为第8项的等差数列{an}的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$为第2项、9为第5项的等比数列{bn}的公比，则△ABC是（　　）
    A．钝角三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．以上都不对

    分析 由题意可得tanA和tanB，进而由三角形的内角和以及两角和的正切公式可得tanC，可得三角形形状．

    解答 解：由题意可得tanA=$\frac{4-（-4）}{4}$=2，tanB=$\root{3}{\frac{9}{\frac{1}{3}}}$=3，
    ∴tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{2+3}{1-2×3}$=1，
    ∴A、B、C均为锐角，故三角形为锐角三角形．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，涉及三角形形状的判定，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    5．两个半径分别为r1，r2的圆M，N，公共弦AB长为3，如图所示，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AB}$=9．

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    2．已知函数f（x）=log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），且f（1-a）+f（2+b）=0，又x≥1时恒有0≤x2+ax+b≤x3-1，则a•b的值等于-2．

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    9．已知函数f（x）=2x，g（x）=$\frac{1}{{2}^{|x|}}$+2．
    （I）求函数g（x）的值域；
    （Ⅱ）解方程：f（x）=g（x）．

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    19．若a1=1，对任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12=（2n-1）an+1an+2an2．设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2011）=4．

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    14．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A′B′C′D′容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A′D′始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA′时，AE+BF是定值．
    其中所有正确的命题的序号是①③④．

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