Question

等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{()a_n}为等比数列；
②若，则；
③；
④若，则一定有最小值．
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

Answer 1

①②③④

试题分析：由题意可知，，所以数列{()a_n}为等比数列；由可以得出；根据等差数列的前n项和公式可知也是正确的；若，则是开口向上的二次函数，所以一定有最小值，所以4个结论均是正确的.
点评：等差数列是高中最重要的一类数列，它的通项公式、性质、前n项和公式及其性质的应用十分广泛，要灵活应用，并且注意适当转化.