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    直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（﹣4，2），B（3，1）．
    （1）求点A关于直线l的对称点D的坐标；
    （2）求点C的坐标；
    （3）求三角形ABC的高CE所在的直线方程．
    解：（1）设D（m，n）

    ∴D（4，﹣2）
    （2）∵D点在直线BC上，
    ∴直线BC的方程为3x+y﹣10=0
    又因为C在直线y=2x上，
    所以
    所以C（2，4）．
    （3）三角形ABC的高CE，
    ∵，
    ∴kCE=7，C（2，4）．
    所以直线CE的方程为y﹣4=7（x﹣2），
    所求直线方程为：7x﹣y﹣10=0．
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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知直线l：y=x+b和圆C：x2+y2-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与圆C相切”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省红色六校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量，，满足，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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