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设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率是                                    (     )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:设该双曲线的方程为,焦点为(c,0), 
点B(0,b)是虚轴的一个端点,∴直线FB的斜率为kFB=∵直线FB与直线y=互相垂直,所以
,故可知选D
考点:双曲线性质
点评:本题给出双曲线的焦点与虚轴一端的连线与渐近线垂直,求它的离心率,着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于中档题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若点O和点F(﹣2, 0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为

A. B.
C. D.

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已知是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率

A. B. C. D.

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若抛物线C1:(p >0)的焦点F恰好是双曲线C2:(a>0,b >0)的右焦点,且它们的交点的连线过点F,则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

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双曲线2x2y2=8的实轴长是(  )

A.2 B.2 
C.4 D.4 

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A. B. C.(1,2) D.

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过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.

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已知点分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于AB两点,若为正三角形,则该椭圆的离心率是(     )

A.B.C.D.

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方程表示双曲线,则的取值范围是(    )

A.B.
C.D.

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