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    已知数列｛an｝为等差数列，公差d≠0，｛an｝的部分项组成下列数列:，…，，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn.

    剖析:运用等差(比)数列的定义分别求得，然后列方程求得kn.

    解:设｛an｝的首项为a1，

        ∵、、成等比数列，

        ∴(a1+4d)2=a1(a1+16d).

        得a1=2d，ｑ==3.

        ∵=a1+(kn-1)d，又=a1·3n-1，

        ∴kn=2·3n-1-1.

        ∴k1+k2+…+kn=2(1+3+…+3n-1)-n

        =2×-n=3n-n-1.

    讲评:运用等差(比)数列的定义转化为关于kn的方程是解题的关键，转化时要注意:是等差数列中的第kn项，而是等比数列中的第n项.

    练习册系列答案
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    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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    a
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    a
    2
    n
    =d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的
    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,这个数列的前n项和Sn的计算公式为          .

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    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,且这个数列的前21项和S21的值为          .

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