练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知k＜0，则曲线$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$和$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$有相同的（　　）
    A．顶点B．焦点C．离心率D．长轴长

    分析 求出两个椭圆的焦距，判断选项即可．

    解答 解：曲线$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距为：2$\sqrt{5}$；
    k＜0，$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$的焦距为：2$\sqrt{9-k-4+k}$=2$\sqrt{5}$．
    焦点坐标都在x轴上，焦点坐标相同．
    故选：B．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]是增函数，设a=f（log47），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是b＜a＜c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=|x+1|+|x-1|，x∈R，不等式f（x）≤2$\sqrt{3}$的解集为M．
    （1）求M；
    （2）当a，b∈M时，证明：$\sqrt{3}$|a+b|≤|ab+3|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．$\underset{lim}{n→x}$（$\frac{2+3}{6}$+$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}}{{6}^{2}}$+$\frac{{2}^{3}+{3}^{3}}{{6}^{3}}$+…+$\frac{{2}^{n}+{3}^{n}}{{6}^{n}}$）=$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x），f′（x），是它的导函数，且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f（x）成立，则（　　）
    A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）C．$\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）＞2f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（I）求|2x-1|+|2x+3|＜5的解集；
    （II）设a，b，c均为正实数，试证明不等式$\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}≥\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}$，并说明等号成立的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx+bx+c在点（e，f（e））处的切线斜率为$\frac{e+1}{e}$，且切线在x，y轴上的截距相等．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f（x）为g（x）=$\frac{t}{x}$-1nx+x（t为实数）的一个“上界函数”，求证：函数g（x）的图象上一定不存在不同的两点（x1，g（x1）），（x2，g（x2））（其中x1，x2∈（0，+∞）），使得g（x1）=g（x2）成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知α∈（0，2π），则满足不等式$sin2α＞{∫}_{0}^{α}cosxdx$的α的取值范围是（　　）
    A．.$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}）$B．（0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）C．（0，$\frac{π}{3}$）∪（π，$\frac{5π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，π）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案