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    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （1）求证：；

    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

     

     

     

    【答案】

    ⑴连DC1,   正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D

    ∵AD⊥平面DD1C1C              ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D

    ∴CD1⊥平面DA C1                        

    ⑵ E 为AC中点时，平面                       9’

    梯形ABCD中，DE∥且= AB           ∴AD∥且=BE

    ∵AD∥且= A1D1        ∴A1D1∥且=BE          ∴A1D1EB是平行四边形

    ∴D1 E∥B A1    又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1

    ∴平面 

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

     

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    ，，，为的中点.

    （Ⅰ） 证明：∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

     

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    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分别是棱AD、A的中点.   

    （1）      设F是棱AB的中点,证明：直线E//平面FC；

    （2）      证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

     

     

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