【题目】一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为 ．
【答案】
【解析】解：∵一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）， ∴﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的两个实数根，
∴﹣3+1=﹣a，﹣3×1=b，
解得a=2，b=﹣3．
∴一元一次不等式ax+b＜0即2x﹣3＜0，解得 
．
∴一元一次不等式ax+b＜0的解集为 ．
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能得出正确答案．
浙江名校名师金卷系列答案
全优冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知a+a﹣1= 
（a＞1）
（1）求下列各式的值：
（Ⅰ）a 
+a 
；
（Ⅱ）a 
+a 
；
（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 
的值．
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【题目】某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组： 
， 
， 
， 
， 
，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
， 
的数据）．
（1）求样本容量
和频率分布直方图中的
的值；
（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在
内的概率．
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【题目】已知椭圆
， 
是坐标原点， 
分别为其左右焦点， 
, 
是椭圆上一点， 
的最大值为
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于
两点，且
（i）求证： 
为定值;
（ii）求
面积的取值范围.
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【题目】经国务院批复同意，重庆成功入围国家中心城市，某校学生社团针对“重庆的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图所示茎叶图：
（Ⅰ）计算女生打分的平均分，并用茎叶图的数字特征评价男生、女生打分谁更分散；
（Ⅱ）如图按照打分区间
、
、
、
、
绘制的直方图中，求最高矩形的高
；
（Ⅲ）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．
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【题目】已知{an}是等差数列，满足a1=3，a5=15，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}（n∈N+）是等比数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
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【题目】已知直线
与抛物线
相切，且与
轴的交点为
，点
.若动点
与两定点
所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ) 设斜率为
的直线
交曲线
于
两点，当
，且
位于直线
的两侧时，证明： 
.
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【题目】如图，四棱锥
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
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