练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于任意实数，[x]表示的整数部分，即[x]是不超过的最大整数．这个函数[x]叫做“取整函数”，则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…[lg2011]=
    4926
    4926
    ．
    分析：由于[lg1]=[lg2]=[lg3]=[lg4]=…=[lg9]=0，有9个0；[lg10]=[lg11]=…[lg99]=1，有90个1；[lg100]=[lg101]=…=[lg999]=2，有900个2；[lg1000]=[lg1001]=…=[lg2011]=3，有1012个3，代入可求和可得答案．
    解答：解：∵[lg1]=[lg2]=[lg3]=[lg4]=…=[lg9]=0，有9个0
    [lg10]=[lg11]=…[lg99]=1，有90个1
    [lg100]=[lg101]=…=[lg999]=2，有900个2
    [lg1000]=[lg1001]=…=[lg2011]=3，有1012个3
    则[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2009]=9×0+90×1+990×2+1012×3=4926
    故答案为：4926．
    点评：本题以新定义为载体，主要考查了对数函数值的基本运算，解题的关键：是对对数值准确取整的计算与理解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”成立的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于任意实数，[x]表示的整数部分，即[x]是不超过的最大整数．这个函数[x]叫做“取整函数”，则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…[lg2011]=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于任意实数，[x]表示的整数部分，即[x]是不超过的最大整数．这个函数[x]叫做“取整函数”，则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…[lg2011]=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案