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    定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零点之和为(　　)．

    A．1－2a B．2a－1

    C．1－2－a D．2－a－1

     

    A

    【解析】当0≤x<1时，f(x)≤0，当x≥1时，函数f(x)＝1－|x－3|，关于x＝3对称，当x≤－1时，函数关于x＝－3对称，由F(x)＝f(x)－a＝0(0<a<1)，得y＝f(x)，y＝a，所以函数F(x)＝f(x)－a有5个零点．当－1≤x≤0时，0<－x≤1，所以f(－x)＝ (－x＋1)＝－log2(1－x)，即f(x)＝log2(1－x)，－1≤x<0，由f(x)＝log2(1－x)＝a，解得x＝1－2a，如图，因为函数f(x)为奇函数，所以函数F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零点之和为x＝1－2a.

     

     

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    若在区间上随机取一个数x，则cos x的值介于0和之间的概率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    f(x)＝则下列关于y＝f[f(x)]－2的零点个数判断正确(　　)．

    A．当k＝0时，有无数个零点，

    B．当k<0时，有3个零点

    C．当k>0时，有3个零点

    D．无论k取何值，都有4个零点

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB斜率为，则双曲线离心率为(　　)．

    A. B．2 C. D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x5练习卷（解析版） 题型：选择题

    复数的实部为(　　)．

    A．2 B．－2 C．1 D．－1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x4练习卷（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则＝(　　)．

    A．3 B. C．3或 D．－3或－

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x1练习卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：

    ①抛物线x＝－y2的准线方程是x＝1；

    ②若x∈R，则的最小值是2；

    ③ sin xdx＝2；

    ④若X～N(3，σ2)且P(0≤X≤3)＝0.4，则P(X≥6)＝0.1.

    其中正确的是(填序号)________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.

    (1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；

    (2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    过双曲线＝1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________．

     

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