Question

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
如图，已知直线a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在α外，求证：b∥α。

Answer 1

证明：过a作平面β，使它与平面α相交，交线为c，
因为a∥α，，α∩β=c，
所以a∥c，
因为a∥b，
所以b∥c，
又因为，，
所以，b∥α。