Question

【题目】下列说法正确的是（ ） （1．）已知等比数列{an}，则“数列{an}单调递增”是“数列{an}的公比q＞1”的充分不必要条件；
（2．）二项式 的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是 ；
（3．）已知 ，则 ；
（4．）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（2）（4）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于（1）等比数列{an}单调递增时公比q＞1且首项a1＞0，或公比0＜q＜1且首项a1＜0，故错； 对于（2）二项式 的展开式的通项公式为：Tr+1= 当r=0、2、4时为有理项，即展开式中共6项，无理项有3项，按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是 = ，故正确；
对于（3） 表示圆x2+y2= （y≥0，0≤x≤ ）的圆的面积，则 ，故正确；对于（4）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为25，故错．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．