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已知点的序列An(xn,0),x∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,…

(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系(n≥3);

(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明

(3)求xn

答案:
解析:

  (1)xn= ;

  (1)xn

  (2)略;

  (3)xn


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:教材完全解读 高中数学 必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型:044

已知点的序列An(xn,0),n∈N+,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段的中点,……

(1)写出xn与x、x之间的关系式(n≥3);

(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(21)已知点的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段A n2A n1的中点,….

 

(Ⅰ)写出xnx n1x n2之间的关系式(n≥3);

 

(Ⅱ)设anx n1xn,计算a1a2a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;

 

(Ⅲ)求xn.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(21)已知点的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段A n2A n1的中点,….

 

(Ⅰ)写出xnx n1x n2之间的关系式(n≥3);

 

(Ⅱ)设anx n1xn,计算a1a2a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;

 

(Ⅲ)求xn.

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