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    已知点的序列An(xn，0)，x∈N，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…

    (1)写出xn与xn－1、xn－2之间的关系(n≥3)；

    (2)设an＝xn+1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明

    (3)求xn

    答案：
    解析：

    		 　　(1)xn＝ ；

    　　(1)xn＝；

    　　(2)略；

    　　(3)xn＝＝


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    已知点的序列An(xn，0)，n∈N+，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段的中点，……

    (1)写出xn与x、x之间的关系式(n≥3)；

    (2)设an＝xn+1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （21）已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2＝a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段A n－2A n－1的中点，….

     

    （Ⅰ）写出xn与x n－1、x n－2之间的关系式（n≥3）；

     

    （Ⅱ）设an＝x n＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明；

     

    （Ⅲ）求xn.

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    （21）已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2＝a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段A n－2A n－1的中点，….

     

    （Ⅰ）写出xn与x n－1、x n－2之间的关系式（n≥3）；

     

    （Ⅱ）设an＝x n＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明；

     

    （Ⅲ）求xn.

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