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在极坐标系下,已知点A(-2,-
π
2
),B(
2
4
),O(0,0)
,则△ABO为(  )
A、正三角形
B、直角三角形
C、锐角等腰三角形
D、直角等腰三角形
分析:先把极坐标系下的点A,B,C的坐标转化为直角坐标系下的点,然后根据两点就的距离公式可求,AC,AB,BC,从而可进行判断
解答:解:极坐标系下,点A(-2,-
π
2
),B(
2
4
),O(0,0)

则在直角坐标系下A(0,2),B(-1,1),C(0,0)
∴AC=2,AB=BC=
2
   AC2=AB2+BC2
三角形ABO为等腰直角三角形
故选D.
点评:本题主要考查了三角形的形状的判断,解题的关键是要把极坐标系转化为直角坐标系,还要注意两点间的距离公式的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•佛山一模)(选做题)在极坐标系下,已知直线l的方程为ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
,则点M(1,
π
2
)到直线l的距离为
3
-1
2
3
-1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在极坐标系下,已知点数学公式,则△ABO为


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    锐角等腰三角形
  4. D.
    直角等腰三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系下,已知点A(-2,-
π
2
),B(
2
4
),O(0,0)
,则△ABO为(  )
A.正三角形B.直角三角形
C.锐角等腰三角形D.直角等腰三角形

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省珠海二中高二(下)第一次段考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在极坐标系下,已知点,则△ABO为( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.锐角等腰三角形
D.直角等腰三角形

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