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    若M为△ABC的重心，点D，E，F分别为三边BC，AB，AC的中点，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    等于（　　）
    A、6
    ME
    B、-6
    MF
    C、
    0
    D、6
    MD
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据重心的性质：重心到顶点距离是它到对边中点距离的2倍，以及向量加法的平行四边形法则即可有，
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =-
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    +
    BA
    +
    BC
    +
    CA
    +
    CB
    )    =
    0
    ．
    解答： 解：如图，根据重心的性质及向量加法的平行四边形法则便有：
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =-
    2
    3
    •
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    -
    2
    3
    •
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )-
    2
    3
    •
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    =-
    1
    3
    0
    =
    0
    ；
    即
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ．
    故选C．
    点评：考查重心的性质，向量加法的平行四边形法则，以及相反向量的概念．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D、E、F分别是△A BC的三边 BC、C A、A B上的点，且
    DC
    =2
    BD
    ，
    CE
    =2
    EA
    ，
    AF
    =2
    FB
    ，则
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    与
    BC
    （　　）
    A、互相垂直
    B、既不平行也不垂直
    C、同向平行
    D、反向平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log0.5(x2-1)
    的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		4-x
    x-1
    +log2（x+1）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py的焦点与双曲线2y2-2x2=1的一个焦点重合，若过该抛物线上的一点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
    1
    2
    ，求B纵坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x-sinx，求证：若x，θ∈（0，π），则
    2f(θ)+f(x)
    3
    ≥f（
    2θ+x
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    m
    +
    y2
    4-m
    =1（m∈R）表示双曲线．
    （Ⅰ）求实数m的取值集合A；
    （Ⅱ）设不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集为B，若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）关于直线x=a和直线x=b对称（a≠b），则函数f（x）的一个周期T=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，且（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    1
    2
    ．
    （1）求|
    b
    |；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （3）求（
    a
    -
    b
    ）2．

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